ひまつぶしの数字クイズ
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lethevertさんのところでみかけたのですが、少し考えてしまいました。ひまはなくてもこの手の数列クイズが好きな人はどうぞ -
問題A
0, 1, 10, 2, 100, 11, 1000, 3, 20, 101, 10000, 12, 100000, 1001,
次の数は？
数論とか暗号なんかやってた人は感覚的にすぐ分かるかもしれません。
コメント
もちょっと、ヒントくれ。
-ssk
投稿者: ssk | November 11, 2005 12:24 PM
ヒント：
次は、
110, 4, 1000000
となります。
投稿者: くま | November 11, 2005 04:19 PM
Eureka!
nの素因数分解が以下で与えられるとする -
n=(P1^A1)*(P2^A2)*(P3^A3)*(P4^A4)* *(Pk^Ak)
Pk: K番目の素数, i.e P1=2, P2=3, P3=5, ….
then f(n) = A1 + A2*10 + A3*10^2 + ….. + Ak*10^(k-1)
例えば、
2=2^1 (A1=1)
3=2^0*3^1 (A1=0, A2=1)
4=2^2 (A1=2)
5=2^0*3^0*5^1 (A1=A2=0, A3=1)
数論と暗号というヒントで分かりました。懸賞ないの?
投稿者: miya@lse | November 11, 2005 06:27 PM
書き忘れた。
帰納法的な定義も出来そうだけど、どっちがメインストリームだろう？
投稿者: miya@lse | November 11, 2005 06:29 PM
正解だと思います。懸賞はありませ〜ん。悪しからず。
コンピュータでやるなら帰納法の方が簡単かも。なんかレクチャーで問題出されるときなんかでも最近は両方書けってのが多いみたいですよ。
投稿者: くま | November 11, 2005 07:08 PM